Teorik ve Pratik Elektronik
Bobinler bu ayki yazının konusu.
Bilgilerinizi pekiştirin! BOBİNLER:
Elektronik devrelerde çok kullanılan elemanlardan biri de bobinlerdir.
Bobinler alternatif akımın bulunduğu yerlerde kullanılırlar çünkü; alternatif
akımla bobinler arasında özel bir durum mevcuttur. Bobin,
kondansatör ve A.C. üç silahşörler gibidir.
Bobinler bir 'Mandren', 'Makara', 'Karkas' üzerine sarılırlar,
hepsi de aynı anlama gelen bu terimler, bobinin sarıldığı;
plastik, seramik, sert kağıt gibi maddelerden yapılmış bobine
destek olan bir malzemeye verilen isimdir. Tellerin hiç hareket
etmemesi istenen yüksek frekanslarda bobin makaralarında
çentikler mevcuttur.Kimi bobinlerin içinde bir çekirdek vardır,
çekirdek çeşitli maddelerden yapılabilir, demir veya demir tozu
olan ferit çekirdek olarak kullanılabilir.
Bir Bobinin değeri Henry ile ölçülür. Joseph Henry 1797 – 1878
yılında yaşamış olan Amerikalı bir fizikçidir.
Bir bobinin değeri; kullanılan tel kalınlığına, tur sayısına,
sargı boyuna, mandren çapına bağlıdır.
Sarım sayısı N , Makara çapı D cm , bobinin sargısının boyu S cm
kadar olan bir bobinde, bobinin değeri, mikrohenry olarak;
L =K x N x N x D x 10– 3 dir.
Burada K bir katsayıdır ve D / S oranına karşılık gelir.
Bobinlerin pratik olarak yapımında, bu değeri bulmak için bir
abak kullanılır. Yaklaşık bir değer olarak
K = 100 D / 4 D + 11S olarak bulunabilir.
Burada D ve S değerleri cm'dir.
Örnek: S sargı uzunluğu 3 cm, D çapı 1 cm olan,
30 turluk bir bobinin değeri nedir?
L = 2.7 x 30 x 30 x1 / 1000
L = 2.43 mikro Henry.
Yaklaşık değer 2.5 mikroH olarak kabul edilebilir.
Bu bir mandren üzerine bitişik sarılan nüvesiz bir bobindir.
Eğer bobin yukarıdaki gibi havada sarılı bir bobin olsa bobinin
indüktansını şu formülle hasaplardık.
L = 0.079 D x D x N x N/3D+9S+10C
L mikrohenry olarak bobinin değeri, D cm olarak bobin çapı,
N sarım sayısı, S sarımın cm olarak uzunluğu, C merkezden
çevreye doğru sarımın derinliğidir ve tek katlı bobinlerde ihmal edilebilir.
Önceki örnekteki bobini 5 cm boyunda havada sararsak değeri ne olur ?
L= 0.079 x 900 / 3 + 45 = 1.5 Mikro henry yaklaşık değerdir.
Bobinler çeşitli şekilde sarılabilirler, spiral, düz, petek sargı
bunlardan bazılarıdır.
Bir çeşit bobin de toroid lerdir. Toroidlerin veya harhangi ferro (demir tozu)
malzemeden yapılmış çekirdekli bobinlerin indüktansında rol oynayan
bir parametre de bu malzemenin geçirgenliği denilen bir değerdir.
Muhtelif bobinler
Bobinler bakır veya gümüş tel veya litz teli denilen ipekle yalıtılmış
telden sarılırlar.
Bobinlerin seri ve paralel bağlanmalarında, eğer bobinler birbirlerinin
endüktif alanları içinde değilse dirençlerde olduğu gibi aynı formüller
kullanılır, aksi halde, yani birbirlerini etkiledikleri durumda bu
formüller kullanılmaz.
Bobinler değerleri sıcaklıkla değişen elemanlardır, bu nedenle
çok kararlı devrelerde kullanılmazlar.
SALINIM ve ALTERNATİF AKIM
Belli zaman dilimleri içinde belirli bir hareketin tekrarlanması olayına
salınım adı verilir.hepimizin bildiği salıncak bunun en çok rastlanan
örneğidir. Masanın kenarına sıkıştırdığımız jiletin titreşmesi veya
bir keman telinin titreşimi benzer salınım örnekleridir.
Daha bilimsel bir örnek bir basit sarkacın salınımıdır. Sarkacın salınımları,
orta hattan sağa ve sola doğru belli uzaklıktadır. Eğer sürtünme
kuvvetleri olmasaydı bu şekilde salınan sarkaç genliğini hiç bozmadan
aynı hareketi devamlı olarak sürdürürdü.Sarkacın orta hattan sağa veya
sola sapması yani yön değiştirmesi,salınım hareketinin en önemli
özelliğidir, buna genlik denir. Sarkacın orta hattan ayrılıp tekrar orta
hatta gelmesi hareketin yarısını oluşturur. Tam bir salınım hareketi,
sarkacın orta hattan ayrılıp bir yöne gittikten sonra, diğer yönde
maksimum noktaya ulaşıp tekrar orta hatta gelmesidir, buna
hareketin 'Peryot'u adı verilir. Saniyedeki peryot sayısı ise 'Frekans'
olarak adlandırılır.
Sarkacın bu hareketini dairesel bir hareket kabul edersek,
bir peryotluk bir hareket sırasında bir çember etrafı dönülmüş olur
ve bu '2pr' kadar bir yol demektir. Bu şekilde ki salınım hareketleri
kartezyen koordinat sisteminde 'x = a sin q' fonksiyonu şeklinde
gösterililr.
Bir daire nin değeri açı olarak 360 derecedir veya radyan olarak
2p radyan'dır. Bir çember etrafında hareket eden bir noktanın
bir turda aldığı yol 2pr ve gördüğü açı 2p radyan olur.
Birim zamanda görülen açıya açısal hız ( w )adı verilir.
t saniyede taranan açıdır.
w = 2 p / t olur. ( 1 )
T yani peryot � un 1/f olduğunu biliyoruz; çünkü peryot bir hareketin
süresi, frekans ise bir saniyedeki hareket sayısıdır.
f x T = 1 dir.
bir no'lu formülde ki 't' zamanı içinde bir hareket olduğu için,
bir hareketin zamanı olan peryot T yi bu eşitliğe koyabiliriz veya
T yerine 1/f 'i koyabiliriz . O halde;
w = 2 p f olur.
X = a sin q da q açısının yerine wt yazabiliriz.
X = a sin w t
X = a sin 2 p f t dir. ( 2 )
Elektriğin bu şekilde salınan şekline Alternatif akım adı verilir.
Alternatif akım alternatör denilen cihazlarla elde edilir.
Alternatif akımın ve gerilimin formülü
U = Umax. Sin w. t
U = Umax. Sin 2p f t
I = I max .Sin w.t
I = I max .Sin 2p f t
Şeklinde yazılır.Akım ve gerilim aynı fazdadır. Bir bobin den geçerken
akım 90 derece yani p/2 kadar geri kalır.
Bir kondansatör de ise bu sefer gerilim 90 derece yani p / 2 kadar
geridedir.
Alternatörler de manyetik alanda indüklenen bir bobin mevcuttur.
Farklı kutuplarda bobinin üzerinde oluşan akım yön değiştirir ve
değişken bir elektrik akımı ortaya çıkar. Bu şekilde ortaya çıkan
elektrik A.C. olarak yazılan 'Alternatif Current'dır.
Bu çeşit elektrik, yön değiştirme özelliği nedeni ile voltajı
transformatörlerde yükseltilip düşürülebilir. Bu sayede yüksek
voltajların daha az kayıpla nakledilmeleri sebebi ile A.C. uzak
mesafelere daha az kayıpla nakledilebilir. Bugün evlerde ve
sanayide kullandığımız hep bu çeşit elektriktir.
Faz ve faz farkı
Evlerde 220 volt olarak kullandığımız A.C. etkin değer veya
RMS değer dediğimiz değerde bir alternatif akımdır.
RMS (root-mean-square) değer A.C. nin, bir resistor üzerinde
tükettiği enerjiye eşit enerji tüketen D.C. karşılığıdır.
Teorik olarak etkin değer'e eşit olan RMS değeri, Alternatif akım
maximum değer veya tepe değerinin karekökü alınarak bulunur.
Max. değer 311V ( tepe değer ) olan bir A.C. geriliminin
effektif veya RMS değeri;
___
311 / V 2 dir.
311 / 1.41 = 220 volt tur.
Genelde bir A.C. den bahsedilirken hep RMS değerden
bahsedilir. Ölçü aletleri de bu değeri ölçerler.
A.C. ın bir de ortalama değeri vardır. Ortalama değer pozitif
veya negatif saykıldaki ani değerlerinin toplamının ortalamasıdır.
Maximum değer 1 ise RMS 0.707 Ortalama değer ise 0.636'dır.
FAZ : her zaman işiteceğimiz bu kelime ne demektir?
Bir Alternatif akımı veya gerilimi, koordinat sisteminde
gösterebileceğimizi ve bir hareketin yani peryodun 2p olduğunu
söylemiştik. Buradaki 2p bir haraket süresince taranan açıdır.
İkinci bir peryotta bir 2p kadar daha açı taranır.
Şimdi bir başka alternatif gerilim veya akımın bu koordinat
sisteminde 0 noktasından değil de p/2 kadar ileriden harekete
başladığını varsayalım işte iki hareket arasında mevcut mesafe
olan p/2 kadar farka faz farkı adı verilir.
Direnç, Kondansatör ve Bobin karşısında Alternatif akımın
davranışı nasıldır ?
Resistansın ( direncin ) Alternatif akıma karşı davranışı D.C. gibidir.
Uçlarına A.C. uygulanmış Bir Resistor'ün gösterdiği direnç aynıdır.
Ohm yasası kullanılır.
Uçlarına A.C. uygulanmış bir bobinde �Endüktif devre � durum
değişiktir. Bu bobin uclarında bir zıt E.M.K oluşur. Bobin in
endüktansı yanında bir de resistansı söz konusudur eğer bu
resistans sıfır değerde ise bu bobin devresi saf endüktif devre
olarak adlandırılır. Bobinin gösterdiği dirence ise
"Endüktif Reaktans" adı verilir.
{Endüktif Reaktans } X L = wL = 2 p f L dir. ( 3 )
Seri ve paralel bağlamalarda dirençler gibi aynı formüller kullanılır.
Bir bobine tatbik edilen A.C. da akım engelle karşılaşır ve geri
kalır. Bu nedenle bobinde akımla gerilim arasında
90 derece faz farkı vardır.
Uclarına bir A.C. tatbik edilmiş kondansatörde,
yani kapasitif bir devrede ki dirence "Kapasitif Reaktans" adı verilir.
{ Kapasitif Reaktans } Xc = 1/ w. C dir.
Xc = 1/ 2p f C dir. ( 4 )
Burada değerler Ohm, Farad, Henry'dir.
Bir kapasitif devrede gerilime zorluk vardır ve gerilim 90 derece geri kalır.
Paralel kondansatörler de toplam kapasitif reaktans;
1/Xc= 1/ Xc1 +1/Xc2+1/Xc3 +..1/Xcn dir.
Seri bağlı kondansatörlerde ise toplam kapasitif reaktans
her kondansatörün kapasitif reaktansları toplamıdır.
Xc = Xc1+Xc2+Xc3+�.Xcn dir.
Buraya kadar yalnız başına olan bobin, kondansatör ve direncin
alternatif akıma karşı olan davranışını ve gösterdiği direnci gördük,
ama elektronik devrelerde çoğu zaman bobin, kondansatör ve
dirençler birlikte kullanılırlar.İşte böyle hallerde yani;
bobin, kondansatör, direnç gibi elemanların, çeşitli şekilde
bağlantılarında A.C. ye karşı gösterilen eşdeğer dirence
'EMPEDANS'� adı verilir. Z ile gösterilir.Klasik Ohm kanununda
ki R direnci yerine Z empedans değeri konarak, Alternatif akım
devrelerinde Ohm kanunu kullanılabilir.
V = I . Z dir.
SERİ DEVREDE EMPEDANS
Seri devrelerde,devreden geçen akım sabittir. Gerilim ise her
devre elemanı uçlarında farklıdır. Bu nedenle seri devrelere
'Akım devresi' adı verilir ve referans olarak akım alınır.
Akım Koordinat sistemi üzerinde X ekseninde gösterilir.
Direnç Bobin seri devresi
Burada direnç uçlarındaki gerilim
VR = İ.R'dir
Bobin ucundaki gerilim;
VL = İ .XL'dir
Burada XL kullanılması nın nedeni, alternatif akım da bobinin
direncinin endüktans olarak karşımıza çıkmasıdır ve endüktans
formülü kullanılır. Devrenin uçlarındaki gerilim ise,
bunların vektörel toplamıdır.
_____________
V = V VR2 + VL2 olur.
Devrenin uçlarındaki gerilim
V = İ . Z dir. O halde tüm V lerin yerine karşılıklarını yazarsak
_______________
İ.Z = V(İ.R)2 +(İ.XL)2 olur.
_______________
Z = V R2 + XL2 olur. (5)
Yukarıda seri bir direnç, bobin devresinde empedansı gördük,
burada bobinin gerilimi 90 derece ileri fazdadır. Direncin
akımı ve gerilimi arasında bir faz farkı yoktur. Her iki gerilimin
vektörel toplamları bu devrede gerilimin akıma göre j açısı
kadar ileride olduğunu gösterir. Bu açı:
Cos j = R / Z dir.
Daha önce XL nin w L ye eşit olduğunu ve bununda 2pf.L
olduğunu görmüştük.
Direnç Kondansatör seri devresi
Bir direnç ve bir kondansatörden oluşan seri bir devrede durum nasıldır ?
Bu devrede kondansatör gerilimi, akıma göre 90 derece geridedir.
Burada da önceki devrede olduğu gibi aynı yöntemle
Cos j = R / Z ve
_____________
Z = V R2 + XC2 bulunur. (6)
Daha önce XC nin 1/wC ye eşit olduğunu ve w C nin de 2pf C ye
eşit olduğunu görmüştük.
Direnç Bobin Kondansatör Devresi
Direnç üzerinde gerilim akıma göre değişmez demiştik.
Bobinin gerilimi 90 derecede ileride, Kondansatörün gerilimi
ise 90 derece geridedir. Bu devrenin diyagramı şu şekilde gösterilir.
Bobin ve kondansatörün Reaktansları görüldüğü gibi birbirlerine
zıt yöndedir, bu nedenle bu iki reaktansın farkı ile rezistansın
vektörel toplamları bize devrenin empedan
sını verir.
Burada
XL > XC den büyük ise devre endüktif tir.
XC > XL den büyük ise devre kapasitiftir.
Eğer XL = XC ise rezonans durumu söz konusudur.
Yani devre alternatif akımın salınımına en az direnci gösterir.
Burada empedans yanlızca rezistansa eşit olur.
Cos j = R / Z dir.
Endüktans ile Kapasitans arasındaki fark D X ise Empedans:
________________
Z= V R2 + D X2 olur. (7)
PARALEL BAĞLI DEVRELER
Bobin ve Kondansatörün paralel olduğu devrelerde,
referans gerilimdir; çünki gerilim paralel devre elemanlarının
uçlarında aynıdır, değişmez. Bu devrelere gerilim devreleri denir.
Direnç Bobin Paralel devresi
Bir direnç ve bir bobin paralel bağlı ise, direnç üzerinde akım ve
gerilim arasında faz farkı yoktur.Bobin üzerinde ise akım gerilime
göre 90 derece geridedir.
Devrenin toplam akımı akımların vektörel toplamlarına eşittir ve Empedans:
R . XL
Z = ————————– olur. (8)
_____________
V R2 + X L2
Direnç Kondansatör Paralel Devresi
Bir direnç ile bir kondansatör paralel bağlı olduğunda
kondansatörde akım 90 derece ileridedir ve 8 nolu formülde
XL yerine XC konur.
Direnç Bobin ve kondansatör birlikte ise Empedans
1
Z = ———————————– (9) olur
________________________
V (1/ R2 )+ ( 1/XL – 1/XC )2
Seri devrelerde rezonans halinde XL = XC olduğu için bu
devrelerde empedans minimumdur,empedans minimum
olduğunda akım maksimum olur
Rezonans frekansı:
_______
f = 1 / { 2p V L. C } dır. (10)
Rezonans noktası
SERİ REZONANS
Paralel rezonans devrelerinde ise rezonans halinde durum
tam tersidir ve akım minimum, empedans maximumdur.
PARALEL REZONANS
Rezonans halinde, maksimum akımın 0.7'si kadar akım değerlerine
denk gelen D f aralığına da 'Bant genişliği' adı verilir.
Bant genişliğinin az olması devrenin 'Q' kalite faktörünün yüksekliği
anlamına gelir.
Q = XL / R veya f resonans / D f dir.
