Nedir Bu Desibel?
Temel elektronik dersleri ile yetinmeyen yazarımız bu ay ek olarak desibel nedir ne değildir üzerine yazdı.
Öğrenmek istemez misiniz?
Değerli okurlar, telefon kullanılmaya başlandığında ilgili
kurumlar bir iletim birimi bulmak/kullanmak sorunu ile
karşılaşmışlardı. Doğal olarak o zaman iletim yada
haberleşme denince akla çoğunlukla telefon gelmekte idi.
Bu konuda ki ilk öneri, Bell tarafından telefonun
bulunmasından iki yıl sonra 1887 de W. H. Pierce tarafından
ortaya atılmıştı. O zaman (şimdiki zamanda da pek fark yok
ya) Amerika ve Avrupa da kullanılmaya başlanan telefon
standartları arasında bir uyum yoktu. Amerikalı ve Avrupalı
telefon şirketlerinin kendi kıtaları için daha uygun olacağını
düşündükleri ve ısrar ettikleri birkaç birim üzerinde
uzlaşmalar oldu. 1927 Eylül İtalya'da tam olarak bir uzlaşma
sağlanamasa da iki adet birim üzerinde karar verildi. Birinci
birimde "e" doğal logaritmanın tabanını ve üst kuvvetleri
oranını temel alan birim ile 10 sayısının güçleri oranının
temel alan birim kaldı. Birinci birimde doğal logaritma
kullanıldığı için bulucusu John NAIPER onuruna "neper"
denmesi önerildi. İkinci birimde ondalık logaritma
kullanılıyordu ve bu birimede telefonu bulmuş olan Alexander
Graham BELL onuruna "Bell" denilmesi önerildi.
Desibel, telefon işletmelerince benimsenmesinden hemen
sonra, öbür teknik alanlarda da kullanılmaya başlandı.
Özellikle akustik ve radyo yayınlarında.
1968 Arjantin de toplanan CCITT bu sorunu tamamen
hallederek özetle şu kararı verdi. Bütün uluslar, kendi içinde
isterlerse neper kullanmaya devam edecekler. Fakat uluslar
arası işlemlerde yalnızca desibel kullanılacak.
Desibel alışılmışın dışında bir birimdir. O kadar dışındaki bir
çok kişi onun bir ölçü birimi olduğundan şüpheye düşer.
Elektrik mühendisliğinin geleneksel yaklaşımına dayanan
telekomünikasyon ölçü felsefesinin tamamını değiştirdiğinden
desibelin telekomünikasyon ölçü birimi olarak tanımlanması
gerçek bir devrim sayıldı. Elektriksel devrelerde gerilim,
akım ve güç; volt, amper ve watt`la ölçülür. Bu değerler
ölçümün yapıldığı devreye bağlıdır. Desibelin kullanıldığı
iletim ve yayılım (propagasyon) ölçülerinde, yeni birim,
ölçünün yapıldığı devreden bağımsızdır. Örneğin akustik
dalga kadar onun elektriksel eşdeğerini ölçmekte de
kullanılır. Bu, desibelin boyutsuz bir sayı olmasındandır.
Amper veya volt cinsinden elektriksel ölçmelerde eski değer,
akımın veya gerilimin yönünde bir değişim ifade etmesine
rağmen desibel ölçmelerinde eski değer, sadece ölçülen
gücün karşılaştırıldığı güçten küçük olduğunu gösterir.
Desibel daima iki değer arasındaki karşılaştırmadır. Bunun
sonucu olarak da, çoğu kez ölçülen güç değeri değişik
olmasına rağmen desibel sayısı aynıdır. Örneğin bir vericinin
gücü 1W`tan 2W`a çıkartılırsa, güçteki desibel cinsinden artış;
N=10 log (2/1) = 3dB
Şimdi elimizde 5KW`lık bir verici olsa, biz bunun gücünü
10KW`a çıkartırsak desibel cinsinden artış, güçlerin değişik
olmasına rağmen önceki örnekle aynıdır.
N=10 log (10/5) = 3dB
Bu örneklerlerden bir sonuç çıkaracak olursak güçteki iki
katlık bir artış +3dB, yarı yarıya azalış ise -3dB ile ifade edilir.
Görüldüğü gibi desibel bize göreceli (relatif) sonuçlar verir.
Bu yüzden desibel ile ifade edilen sayılarla, aritmetik işlemler
yapmak tehlikelidir. Örneğin desibel ile kalibre edilmiş
değerler istatistiksel olarak kullanılacaksa, bunlardan örneğin
ortalama gibi sonuçlar çıkarılacaksa yönteme dikkat etmek
gerekir. Örnek olarak 10dB ve 20dB değerlerinin aritmetik
ortalamasının 15dB olduğu görülebilir. Gerçekte biraz dikkat
edilirse 10dB nin belirtilmiş seviyeden 10 kat büyük bir
niceliği, 20 dB nin ise 100 kat büyük bir nceliği ifade ettiği
görülecektir. Gerçek aritmetik ortalama;
(10+100)/2=55`tir.
Ya da desibel olarak 10log10 55=17.4dB dir.
Logaritmik tabanlı olması nedeniyle, desibel ile ifade edilen
değerlerin küçük olmaları desibelin bir üstünlüğüdür. Örneğin
diğerinden 1.000.000 kere daha büyük olan bir güç desibel
olarak 60dB olarak ifade edilir.
Desibelin diğer tipik bir özelliği sıfır değerinin anlamıdır.
Bütün ölçü birimlerinde sıfır, ölçülen niceliğin yokluğunu
gösterir. Örneğin bir devrede giriş ve çıkış güçleri birbirine
eşit olacak olursa;
N=10log10 (P1/P2)
P1=P2 olursa P1/P2=1 olur ve N=0 olacaktır.
0dB bize farklı bir kavramı da getirir. 0dB ile ifade edilecek
herhangi bir güç seviyesi bize dayanak "referans" seviyesi
oluşturur.
İletişimde seviye kavramı gibi desibelin kullanılışıyla
yakından ilgili başka bir kavram da kazanç veya kayıptır.
Bunlar şu şekilde tanımlanabilir. Güçleri P1 ve P2 olan 1 ve
2 noktaları arasındaki iletim birimi cinsinden P2/P1 ve P1/P2
olar ifade edilen güç artışı veya azalışıdır. Örneğin bir
devreye bir güç yükselteci sokulduğunda çıkış gücü giriş
gücüne göre daha büyüktür, yani kazanç vardır. Aksine bir
filitre sokulduğunda da girişteki sinyal gücü çıkıştakine göre
daha büyüktür, yani kayıp vardır. Bazı devrelerde gerilim
için kayıp güç için kazanç vardır. Kollektörü topraklı devre
olan bir tampon devrede çıkış gerilimi giriş geriliminden
küçük olmasına rağmen çıkış gücü giriş gücünden daha
büyüktür.
Sonuç olarak desibel karşılaştırdığımız büyüklüklerin ölçüm
sırasına göre kazanç ya da kayıp olarak yorumlanabilir.
Elektronikte çoğunlukla bir devrenin girişinden çıkışına doğru
ölçme yapıldığı düşünülürse aşağıdaki formül uygulamalarının
sonuçları pozitif çıkarsa bir kazançtan, negatif çıkarsa
kayıptan söz edebiliriz.
N=10 log10 (Pçıkış/Pgiriş)
N=20 log10 (Eçıkış/Egiriş)
VU Metre (Gürlük Göstergeci)
1930 larda ses yayını büyük bir hızla gelişirken, yayın
stüdyolarında, yayın iletim devrelerinin, halkla ilişkiler
servisinin ve alçak frekans denetimlerinin başında olan
mühendisler, devrelerin değişik noktalarında müzik ve
konuşmanın gürlüğünü saptamak için duyulur frekans
sinyalleri şiddetinin nasıl ölçüleceği sorunuyla karşı karşıya
kalmışlardı.
Bu sinyalin dalgaları çok karmaşıktı ve periyodik değildi.
Bunları ortalama, etkin veya tepe değerleri cinsinden ölçmeye
çalışıldığında, zamana bağlı olmaları nedeniyle sonuçların
basit sayısal terimler cinsinden ifadesinin olanaksız olduğu
meydana çıkmıştı, yani ölçünün yapıldığı zamana göre
değişiyorlardı. Sonuçlar aynı zamanda ölçü aletine ve
kullanılan yönteme dayanır gibi gözükmektedir.
Bu zo
rlukların çevresinde sinyal şiddetini basit sayısal
biçimde ifade edebilmek için uygulamalı ölçü yöntemleri için
araştırmalar başladı; bu nedenle herhangi bir andaki duyulur
sinyal şiddetini belirten (Gürlük) kavramı bulundu. Kavram
tümden deneyseldi ve uygulamalı gereksinimleri karşılamak
için yaratılmıştı. Bu kavram, gerilim, akım ve gücün
elektriksel birimleri ile tanımlanamazdı. Gürlük ölçmeye
yarayan ve kalibre edilmiş özel bir karakteristiği olan, bir
gösterge ile beraber çalışan, isminden de anlaşılacağı gibi
bir gürlük göstergecinden alınan değerlerle tanımlanmıştı.
Yayın sinyalinin seviyesindeki ani dalgalanmalar yüzünden,
aygıtın dinamik karakteristikleri de (ileri geri hareket hızı)
kalibrasyon için kullanılan sinüs dalgasının güç değeri kadar
önemli idi.
Aslen, aygıt üzerindeki okumalar, deneysel olarak seçilmiş
bir sıfır dayanak seviyesi olan belirli bir gürlük seviyesinin
altında veya üstünde, desibel cinsinden yapılırdı. Fakat
desibelle yapılan tek frekanslı telefon ölçüleriyle
karıştırılmasını önlemek için, gösterge yeni bir birimle,
kısaca VU olarak gösterilen (gürlük birimi) ile kalibre edilmişti.
Desibele, logaritmik oranı kullanılması bakımından benzeyen
bu birimin desibelden farklı deneysel olarak saptanmış bir
dayanak (referans) seviyesinin olması ve kullanılan ölçü
aletinin bu gibi ölçüler için gereken özel tipte olmasıdır.
Desibeli herhangi bir tür dalga için kullanma olanağına
rağmen VU nun kullanılması karmaşık duyulur frekans sinyali
ölçüleri ile kısıtlanmıştır. Gürlük göstergecine gereksinme,
duyulur frekans sinyalinin dalgalandığı maksimum ve
minimum seviyeler için bir standart koyma ve bunu devam
ettirme zorluğundan doğmuştur. Aslında ana gereksinim
sinyalin alt ve üst sınırlarını ölçebilmekti; böylece sinyal,
bozulma sınırını aşmayacak ve devre gürültüsü seviyesinin
altına düşmeyecekti. Bu nedenle dileyince seçilmiş sıfır, ölçü
aleti göstergesinin orta noktasını saptardı.
VU, gösterge iğnesinin hareketinin balistik karakteristikleri ve
sönümü (damping) çok özel şartlara uyacak biçimde yapılan
özel göstergelerle kullanılır. Bütün VU göstergeleri benzer
elektriksel ve mekaniksel karakteristiklere sahip olduğundan,
karşılaştırılabilirler ve bunlara yapılan dalgalanan sinyallerin
gürlük seviyesi ölçüleri aynı anlamlılığa sahiptirler.
Şu anda, VU metreler genellikle güç seviyesini ölçer ve o
şekilde kalibre edilmişlerdir ki değişmez bir frekans ve
kararlı bir güç seviyesi ile VU değeri, dBm le ifade edilen
aynı güç seviyesini gösterir.
Kısaltılmış biçimiyle de dBm, tanım olarak, 1mW`a göre
mutlak güç seviyesini gösterir. dBm logaritmik göreceli birim
aracılığı ile gücü gösterir ve bu maksatla miliwatt, dayanak
seviyesi olarak alınmıştır. Aslında dBm belirli dayanak
noktasının olması nedeniyle, güç ölçü birimidir ve desibel
gibi güçlerin oranı değildir; bu, dBm cinsinden verilen
değerlerin watt cinsinden değerlere kolaylıkla
dönüştürülebileceği gerçeği ile ispatlanmıştır.
DBm aşağıdaki deklemle ifade edilir;
DBm=10 log10 (P1/P2)
Burada P1 devrede ölçünün yapıldığı noktadaki güç, P2 de
1mW`tır. Sonuç olarak 17dBm lik bir okuma gücün 50mW
olduğunu; 20dBm lik bir okuma 100mW olduğunu ve -10dBm
lik bir okuma gücün 0.1mW olduğunu gösterir.
Şu akıldan çıkarılmamalıdır ki dBm logaritmik bir birimdir ve
watt kadar kolaylıkla kullanılmaz. Örneğin, taşıyıcı iletim
aygıtındaki kanalların gücü dBm cinsinden ölçülüyorsa ve biz
hatta iletilen toplam gücü bulmak istiyorsak, bunu, dBm
cinsinden ölçülmüş kanal güç değerlerini toplayarak elde
edebiliriz; dBm değerini watt`a dönüştürmeli, bunları
toplamalı ve toplam watt değerini tekrar dBm`e
dönüştürmeliyiz.
Örneğin bir devrenin, her biri +10dBm gücünde 5 kanalı
varsa, hatta çıkan toplam güç +50dBm değil, +17dBm dir.
Telefonda kullanılan bir çok dBm göstergeçleri 600 ohm
üzerindeki 1mW referans seviyesi için kalibre edilmişlerdir
(600 ohm değeri en çok rastlanan hat karakteristik
empedansıdır), başka bir değişle, göstergecin yaptığı,
gerilimleri 600 ohmluk bir empedans üzerinden okumaktır.
Eğer ölçü, karakteristik empedansı 600 ohm dan değişik bir
yük üzerine yapılırsa, göstergeç okuması, aşağıda
gösterildiği biçimde düzeltme çarpanı ile ayarlanmalıdır.
DBm=dBm(aygıt okuması) + 10 log (600/devrenin karakteristik empedansı ohm)
Telefonda, dBm göstergeci genellikle değişmez bir
frekanstaki ölçüler için kullanılır, fakat VU göstergeci yayında,
üzerinden, programların iletildiği, duyulur frekans
devrelerinde kullanılır. VU metreler olağan iletim ölçülerinde
de kuşkusuz kullanılabilir.
Radyo devrelerinde (dBw) dBm den daha fazla kullanılan bir
birimdir. DBw, desibel cinsinden 1W referans seviyesine göre
olan gücün sembolüdür. Başka bir değişle 0dBw=30dBm dir.
Bazen seviye 1KW`a göredir ki bu durumda dBk kullanılır.
0dBk=+30dBw=+60dBm
Bir Dayanak Değerine Göre Desibel Cinsinden
İfade Edilen Bazı Logaritmik Birimler
DBr:
"DB referans seviyesi"
DBr devrenin herhangi bir noktasındaki sinyal gücünün
devrenin başlangıcındakine oranıdır.
DBrn:
"Referans Gürültüsünün üstündeki Desibel"
Bu birim Ameika Birleşik Devletlerinde telefon telefon
konuşmalarında gürültünün meydana getirdiği karışımı
(enterferans) saptamak için üretilmiştir.
Referans; Elektrik Mühendisleri Yayın Organından derlenmiştir.
