Desibel, DBM, Watt, Volt İlişkileri

Teknik konuların esaslarına meraklılar için bir yazı.
Ekinde desibel ile ilgili popüler formüller de var. Telekomünikasyon sistemlerinde çalışanlar bu kavramlara hiç yabancı 
değildirler.Bir sinyal bir noktadan başka bir noktaya transmisyon 
edilirken bir çok işlemlerden geçebilir.Bu sinyal kimi zaman kat kat 
amplifikasyona tabi tutulur kimi zamanda zayıflamalara uğrar.
Bu iletişim hattı üzerinde bulunan katların (amplifikatörler, filtreler, 
kablolar vs.) bir kazançları ve kayıpları vardır.Bu kazanç ve kayıplar 
Desibel (dB) ile ifade edilir. Desibel iki güç arasındaki oranın logaritmik 
ifadesidir. Daha belirgin bir ifadeyle çıkış gücünün giriş gücüne 
oranının 10 tabanına göre logaritmasının 10 ile çarpımıdır.

Örnek olarak;
Örn. 1 : Bir amplifikatörün girişine 50 W.uyguladığımızda çıkışından 
250W güç alırsak kazancımız:

Gain ( dB ) =10xlog 250/50 =10xlog 5    =10×0.698    =7 dB kazanç olur.

Örn. 2 : Şayet bir  filtremizin girişine 50 W.uyguladığımızda  cıkışından 
45W.güç alıyorsak kaybımız:

Gain ( dB ) =10xlog 45/50   =10xlog 0.9  =10×0.045  = -0.45 db kayıp olur.

Sonuç olarak çıkışın girişe olan oranında  çıkan desibel değeri  pozitif 
kazanç vardır.Sonuç  negatif kayıp vardır denilir.Kazanç birimi olarak 
desibel amplifikatörlerde ve filtrelerde kullanıldığı gibi elektronik gürültü 
ölçümlerinde,ses şiddetinde,iki ayrı sinyalin izalosyon ölçümlerinde vs. 
kullanılır.Anlaşılacağı gibi bu değer mutlak bir ölçüm değeri değil 
Logaritmik oransal bir ölçüdür.Aşağıda birkaç farklı örneklerle bu 
konuyu inceliyelim.

Örn. 1 : Bir amplifikatörün girişine uygulanan güç,
çıkıştan 4 kat kuvvetlendirildiğini varsayarsak kazancımız ne olur?

Gain ( dB ) =10xlog Pçıkış/pgiriş  =10xlog 4 =10×0.6   =6 dB kazanç olur.

Örn. 2 : Peşpeşe 3 ayrı amplifikatör ile  bir amplifikasyon yapılıyorsa 
toplam kazanç ne olur?

Veya ; Her katın çıkışları dB cinsinden toplanır.
Bu arada her bir katın belli bir kazançları olduğunu farz edersek,
örneğin: a= 2db  b= 8db  c=4 db

Toplam gain = a+b+c   =2+8+4  =10 dB olur 
 

Örn. 3 : Kazancı 15 db  olan bir Tüplü amplifikatörün girişine 33 W
bir güç girildiğinde tüp'ün çıkışından kaç Watt elde edilir?

Örn. 4 : Bir filtrenin girişine 40 w.güç uygulandığında filtrenin insertion 
loss'u (araya girme kaybı) =1 dB ise filtre çıkışından kaç watt elde edilir ?

Örn. 5 :  Bir amplifikatör çıkışı  spectrum analizör ile ölçülmek isteniyor.
Analizörün girişine max.100 mW. müsaade edililiyor.
Amp.çıkış gücü =10 W.Bu amplifikatörü ölçmek için araya min. 
kaç desibel bir zayıflatma koymamız  gerekiyor?

Örn. 6 : Bir anten sistememizin toplam kayıp 3 dB.dir, antene 2000W
uygulamak istiyoruz. Buna göre vericimizin çıkış gücü ne olmalıdır ?

Gain (dB ) = 10 xlog  ( Pçıkış/Pgiriş )
         – 3   =10 xlog ( 2000 / Pgiriş )
         -0.3 = log ( 2000/Pgiriş )
           0.5 = 2000 /Pgiriş                ( -0.3 antilog = 0.5 )
         Pgiriş = 4000 W.

Örn. 7 : Bir verici istasyonu ile uzaktan yayın alan bir alıcı arasındaki 
sinyal alış şiddetini aşağıdaki örnekle görelim.

DESİBEL  GÜÇ ORANI TABLOSU
 

Logaritmik oranların  1 db'den 40 db'ye kadar olan sonuçları yukardaki 
tabloda özetlenmiştir. Bu tabloya göre örneğin ;

Örn. 1 : 40 W. Gücündeki  bir verici  -7 dB  zayıflatılırsa geriye ne 
kadar güç kalır ?
tablodan 7 dB'nin  kalan gücü  = 0.199 bulunur. 
kalan güç  = 40 x 0.199  = 7.96 Watt.

Örn. 2 : 40 W. Gücündeki bir amplifikatör çıkışı  +6 dB kuvetlendirilirse 
çıkış gücü ne olur ?
Tablodan 6 dB 'nin artan gücü = 3.98 bulunur.
Çıkış gücü = 40 x 3.98  = 159.2 Watt.

Gerilim Kazancı :
Buraya kadar güç kazancı ve güç kaybını inceledik.
Ayrıca AC  devrelerde (ses frekans vs.) gerilim kazancı ve kaybı 
söz konusudur. Bir devrenin çıkış geriliminin giriş gerilime 
oranının 10 tabanınına göre Logaritmasının 20 ile çarpımı 
gerilim kazancı ve kaybını belirler.

dBm  : dBm  Telekominikasyon sistemlerinde, radyo frekans 
katlarında kullanılan bir seviye ölçü birimidir.( +) ve ( – ) seviyeler 
ile ifade edilir. 1 miliwat'a oranlanmış desibel (dBm) 
miliwatt cinsinden bir gücün ondalık logaritmasının 10 katıdır.

Formülden anlaşılacağı gibi  ( dbm ) mutlak bir güç ifadesi olup 
oran değildir.( db ) kazanç ve kaybı ifade ettiği halde  ( dbm ) 
düzeyi ,seviyeyi ifade eder.

Örn. 1 : 100 W.lık bir verici çıkışı kaç dBm eder ?
dbm = 10*log P 
dbm = 10*log 100000 
        = 10*5
        = 50 dbm.

Örn. 2 : 40 dbm kaç watt eder ?
dbm = 10*log P
   40 = 10*log.P 
    4 =  log.P       (4 antilog = 10000  )
       = 10000 mwatt.
        = 10 watt

Örn. 3 : Bir uhf modülatörün çıkışı  -12 dbm dir. 
Bu modülatörün çıkışına 20 db kuvetlendirici konulduğunda 
çıkış gücü ne olur ?

Çıkış gücü  = modüllatör çıkışı + ampl.gain
         =  -12  +20 
         = +8 dbm

8dbm = 10*log P.(mw.)
0.8    = log. P              ( 08. Antilog =  6.3  )
          =  6.3 mwatt.

dBw : 
Logaritmik bir ölçü ve seviye birimidir. 1 Watt'a oranlanmış 
watt cinsinden bir gücün ondalık logaritmasının 10 katıdır. 
dBpw,dBnw,dBuw,dBmw ve dBw altkatlarını ihtiva eder.
RTUK' ün frekans tahsis kitabında emisyon noktalarında 
yayınlanması gereken maksimum yöndeki etkin yayın 
gücü IRP (Etkili ışınım gücü) dBw. olarak verilmiştir.

Örn. 1 : 27 dbw ne kadar watt eder ?

dbw = 10xlog P ( W. ) 
 27 = 10xlog   P 
2.7 = log  P
P = 2.7  .10*            ( 2.7 antilog = 501 ) 
P = 501 W.
 

Örn. 2 : 50 Watt kaç dBw eder ?

 dBw = 10xlog P
                    = 10x log  50             ( 50 log = 1.7)
        = 10 x 1.7
         =  17 dBw.  eder

dbuV  :

1 uv ' a oranlanmış çıkış geriliminin logaritmik ölçümüdür.
Sahada field strengt mesurement aleti ile sinyallerin alan 
şiddet seviyeleri dbuv ile ölçülür.
Çıkış gerilimi ;

DESİBEL İLE İLGİLİ POPÜLER FORMÜLLER

dB gain/loss to power: Pout = Pin / (Log10-1(dB/10))

dBm to dBw: dBw = dBm – 30

dBm to Power: P = Log10-1(dBm/10) * 10-3

dBm to Volts: E = (Log10-1(dBm/20)) * 0.22361

dBw to dBm: dBm = dBw + 30

Free Space path loss (dBd) = 32.2 + 20*Log10(Distance in miles) + 20*Log10(Frequency in MHz)

Free Space path loss (dBi) = 36.6 + 20*Log10(Distance in miles) + 20*Log10(Frequency in MHz

Power to dB's: dB = 10*Log10(Pout / Pin)

Power to dBm's: dBm = 10*Log10(P / 10-3)

Return Loss = -20*Log10(/p/)

SWR = R / Zo or Zo / R ——– Zo = line, R = Load

Volts to dBm: dBm = 20*(Log(E) + 0.6505)

Voltage Reflection Coefficient: /p/ = SQRT(50 * Preflected) / SQRT(50 * Pforward)

Voltage Reflection Coefficient: /p/ = (VSWR – 1) / (VSWR + 1 )
VSWR = (1 + /p/) / (1-/p/)